13. Найдите наименьший положительный период функции .
А | Б | В | Г | Д |
Решение.
Ответ: А ( ).
14. Укажите сумму корней уравнения |x - 1| = 6.
А | Б | В | Г | Д |
-2 | 0 | 2 | 7 | 12 |
Решение. За счет абсолютной величины, данное уравнение распадается на два:
x - 1 = 6 и x - 1 = -6.
Из первого уравнения найдем x1 = 6 + 1 = 7, а из второго - x2 = -6 + 1 = -5. Сумма корней уравнения x1 + x2 = 7 + (-5) = 2.
Ответ: В ( 2 ).
15. Если lg b = 6, то lg(10b2) =
А | Б | В | Г | Д |
37 | 7 | 12 | 13 | 14 |
Решение.Используя свойства логарифмов найдем:
lg(10b2) = lg10 + lg b2 = 1 + 2lg b = 1 + 2*6 = 13.
Ответ: Г ( 13 ).
16. Укажите рисунок, на котором изображен эскиз графика функции y = kx при k > 1.
А | Б | В | Г | Д |
Решение.
Ответ: В.
17. Какому из указанных промежутков принадлежит корень уравнения 3x = 30.
А | Б | В | Г | Д |
(1; 2) | (2; 3) | (3; 4) | (4; 5) | (5; 11) |
Решение. Число 30 можно оценить с помощью неравенства 27< 30 <81, то есть 33< 30 <34. Следовательно, для корня заданного уравнения тоже должно выполняться неравенство 33< 3x <34, откуда получим 3 < x < 4, то есть x Є (3; 4).
Ответ: В ( (3; 4) ).
18. Найдите точку, симметричную точке A(2; -3; 7) относительно координатной плоскости yz.
А | Б | В | Г | Д |
(2; -3; -7) | (-2; -3; 7) | (2; 3; 7) | (-2; 3; -7) | (-2; -3; -7) |
Решение.
Ответ: Б ( (-2; -3; 7) ).
19. В арифметической прогрессии ( an ) a2 = -9, a4 = -4. Определите разность этой прогрессии.
А | Б | В | Г | Д |
2,5 | 6,5 | -2,5 | -6,5 |
Решение.
Ответ: A ( 2,5 ).
20. Периметр осевого сечения цилиндра равен 32 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна 10 см.
А | Б | В | Г | Д |
30π см2 | 60π см2 | 90π см2 | 120π см2 | 360π см2 |
Решение.
Ответ: Б ( 60π см2 ).
21. Найдите производную функции .
А | Б | В | Г | Д |
Решение.
Ответ: Б ().
22. Высота конуса вдвое меньше диаметра его основания. Найдите градусную меру угла между образующей конуса и плоскостью его основания.
А | Б | В | Г | Д |
15o | 30o | 45o | 60o | 75o |
Решение.
Ответ: В ( 45o ).
23. Вычислите .
А | Б | В | Г | Д |
Решение.
Ответ: Д ( ).
24. Хозяину необходимо вспахать огород, имеющий форму прямоугольной трапеции. Рамеры огорода указаны на рисунке. Вспахать трактором участок площадью 100 м2 стоит 8 грн. Сколько денег (в грн) придется заплатить за весь огород?
|
Решение.
Ответ: Г (288 грн).