Дана четверка положительных чисел (а, b, с, d). Из нее получается следующая четверка положительных чисел вида (аb, bc, сd, da), то есть, каждое число умножается на следующее, а последнее на перове. Из полученной четверки по тому же принципу получается новая и т. д. Докажите, что в полученной последовательности четверок чисел никогда не повторяется четверка (а, b, с, d), кроме случая а=b=с=d=1.