Помогите решить хоть что то из этого спектра задач!
1. Металлург, изучающий сплавы, при проведении исследования использовал 2 различных температурных режима, 6 режимов остывания, 4 различные присадки. Сколько экспериментов он сделал?
2. В одном из отделов научно-исследовательского института работают несколько человек, каждый из которых знает хотя бы один иностранный язык, причем 6 человек знают английский, 6 — немецкий, 7 — французский, 4 знают английский и немецкий, 3 — немецкий и французский, 2 — французский и английский, а один из них знает все три языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько человек знает только один иностранный язык? Дайте иллюстрацию решения на диаграмме Эйлера—Венна.
3. Сколько можно составить различных сигналов из 7-ми цветов радуги, взятых по 2?
4. В вазе лежат 10 бананов, 20 груш и 10 плодов красной хурмы. Сколькими способами можно выбрать 5 фруктов одного цвета?
5. Сколькими способами можно выбрать 2 стандартные и 1 нестандартную детали из 40 деталей, среди которых имеются 10 нестандартных?
7. Десять групп располагаются в 10 расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписаний, при которых группы А и В находились бы в соседних аудиториях?
8. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 7 мужчин и 7 женщин, чтобы никакие 2 женщины не сидели рядом?
9. Сколькими способами могут поразить 3 мишени 5 стрелков?
10. Сколькими способами 10 одинаковых монет можно разложить по 5-ти различным отделениям кошелька так, чтобы ни одно из отделений не было пустым?
заранее спасибо