1000 задач задачи по математике и методы их решения

Господин N имея 30 долларов решил сыграть в рулетку с минимальной ставкой 2 доллара по схеме "красное - черное" до первого выигрыша. Какова вероятность успешного исхода такого эксперимента? (перенесено с форума)

Несколько задач, решаемых с помощью формулы количества сочетаний из n элементов по k. По материалам форума.

Имеется х учредителей банка и 1 сейф в банке. Вопрос: сколько нужно изготовить ключей и сколько должно быть замков у сейфа, чтобы любые 4 учредителя не могли открыть сейф, а любые 5 могли? Как нужно раздать ключи? Пожалуйста, помогите!!! (Задача с форума)

Очень нужна помощь в решении задачи по комбинаторике! (Комбинаторика в пед. вузе 1 курс на мат. факе)

Задача с форума.

В магазине лежат 6 экземпляров романа И.С.Тургенева "Рудин", 3 экземпляра его же романа "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра "Отцы и дети". Кроме того, есть 5 томов, со-держащих романы "Рудин" и "Дворянское гнездо", и 7 томов, содержащих романы "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети". Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов?

ДПА 2013 11 класс(Часть 4. Вариант 2. Задача 4.3м) Перенесено с форума.
Высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе, делит его на два треугольника. Расстояние между центрами окружностей, вписанных в эти треугольники, равно 1 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Пара задачек с плоскими фигурами. Перенесено с форума.

Есть три элемента, которые могут принимать значения 0, 1, 2. В зачет идут только строки, в которых цифры идут подряд (001, 012, 112 и т.д.). Строки с непоследовательными цифрами (200, 202 и т.д.) в зачет не идут.
В результате должно получится: Всего строк 27, Зачетных строк 21.