1000 задач задачи по математике и методы их решения

1. Наудачу набранный номер состоит из 5 цифр. Определить вероятность того, что все цифры в нем различны.

2. В лотерее разыгрываются мотоцикл, велосипед и одни часы. Найти математическое ожидание выигрыша для лица, имеющего один билет, если общее число билетов равно 100.

3. В группе 10 лыжников, 6 боксеров и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжников состовляет 0,8 , для боксёров - 0,7 , для бегунов - 0,9. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит квалификационную нормую. (У меня получается ответ 0,79???)

Пожалуйста, помогите решить!!!!
Вычислить 1/sin4x + 1/cos4x , если sinx+cosx=корень квадратный из 3/2 (извините, не знаю как набрать знак корня здесь)

Помогите развернуто решить 2 задачи:
1. произведение числа и суммы его цифр равно 5760. Найти это число.
2. произведение числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, равно 1944. Найдите эти числа.

Может ли число, десятичная запись которого состоит из одной единицы, двух двоек, трех троек,..., девяти девяток быть полным квадратом?

Помогите решить!!! я не знаю как нарисовать В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 1 Определить тангенс острого угла между медианами, проведенными к катетам.