You are here

851-880

851. Скільки існує способів розмістити дві тури на шахівниці, так, щоб вони не змогли побити одна одну?

852. У розкладі 7-А класу на четвер можуть відбутися наступні зміни:
1) на 5-му уроці замість уроку праці може бути українська мова, українська література, історія або географія;
2) на 6-м уроці замість уроку праці може бути історія, географія, фізика, біологія або креслення.
Скільки існує можливих варіантів розкладу уроків для 7-А на четвер?

853. Чемпіонат, в яком беруть участь 16 команд, проводиться в два тури. Визначити яка кількість матчів повинна бути зіграна, щоб кожна команда зіграла з кожною рівно два рази.

854. Скільки дванадцятицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2 та 3 так, щоб кожні дві сусідні цифри відрізнялися рівно на один?

855. Дорогю додому Петрик повинен зайти в супермаркет. Зі школи до супермаркету йдуть 4 дороги, а від супермаркету додому можна пройти трьма різними вулицями. Скільки варіантів маршруту зі школи додому має Петрик?

856. В касі вокзалу на потяг № 91 залишилось 5 купейних квитків та 8 плацкартних. Скільки існує способів придбати квитки для компанії з 4 осіб (місця слід враховувати)?

857. В шаховому турнірі беруть участь 23 шахісти. Визначити яку кількість партій необхідно зіграти, щоб кожен шахіст зустрівся з кожним двічі.

858. Дві тури розташовані на шахівниці так, що кожна з них може збити іншу. Скільки таких розміщень?

859. Розклад одного дня навчання складається з п'яти уроків. Визначити кількість можливих варіантів розкладу, якщо вивчається 11 різних предметів і з кожного може бути лише один урок на день.

860. Деколи номери трамваїв позначають двомо кольоровими ліхтарями. Яку кількість різних маршрутів можно позначити, використовуючи ліхтарі восьми різних кольорів.

861. Замок відкриється, якщо правильно набрати визначений тризначний код, утворений з п'яти різних цифр. Спроба полягає в наборі трьох цифр навгад, не повторюючи набраних раніше комбінацій. Відкрити замок вдалося тілько на останній з усіх можливих спроб. Скільки невдалих спроб було до того?

862. Команда, що складається з 15 спортсменів, вибирає 4 учасники естафети 800м. + 400м. + 200м. +100м. Скільки існує способів такого вибору?

863. Команда, що складається п'яти осіб, бере участь у змаганнях з плавання, в яких беруть участь еще 20 спортсменів. Скільки існує способів разподілу місць, занятих спортсменами цієї команди?

864. З 12 резервних тролейбусів з тролейбусного парку необхідно випустити на лінію по одному додатковому тролейбусу на кожен із 7 маршрутів. Скільки існує способів це зробити?

865. Команда з трьох осіб бере участь у змаганнях з біатлону, в яких беруть участь ще 27 спортсменів. Скільки існує способів розподілу місць, занятих спортсменами команди?

866. Скільки існує способів розподілити компанію з восьми друзів на міцях двох купе потяга?

867. Скільки існує способів рмістити 18 учнів 11-А за девятьма партами фізичного кабінету (по 2 за парту)?

868. Скільки способів вибрати 3-х чергових в класі, який складається з 20 учнів?

869. Скільки різних звукосполучень можна взяти на 10 клавішах роялю, якщо кожне звукосполучення може містити від 3 до 10 звуків?

870. З понеділка до пя'тниці Оля відвідує додаткові заняття з фізики, математики, хімії, української та англійської мови (по одному предмету в день). Скільки Оля має способів скласти розклад додаткових занять на тиждень?

871. Скільки існує способів тричі відвідати басейн протягом двох тижнів (один раз на день)?

872. В Миколки є 10 різних марок а у Петрика - 12. Скількома способами хлопчики зможуть обміняти дві марки?

Розв'язати рівняння (873 – 875):

873. 874. 875.

876. Довести, що для будь-яких n та k сума є точним квадратом.

877. Сума біноміальних коефіцієнтів розкладу дорівнює 64. Визначити доданок, що не містить x.

878. При якому значенні x четвертий доданок розкладу (5 + 2 x)16 більший за два сусідні доданки.

879. Знайти найбільший коефіцієнт розкладу (a + b)n, якщо сума всіх коефіцієнтів становить 4096.

880. Визначити якщо відомо, що п'ятий доданок розкладу не залежить від x.

 

Відповіді Далі
Ukrainian
author: 
admin