You are here

781 - 810

Знайти координати точок екстремуму функцый (781 - 786):

787. Знайти середини проміжків, на яких функція y = 6 - 3x2 + x3 монотонно спадає.

788. Знайти середини проміжків, на яких функція монотонно зростає.

789. В якій точці відрізка [-180o; 180o] функція y(x)=cos2x - 1 досягає найменшого значення.

790. Знайти найменше значення функції на відрізку [0; 5].

791. Тіло рухається зі швидкістю v = t3 - 4t + 8. Знайти найбільшу та найменшу швидкість руху, якщо t належить проміжку [0; 4].

792. Знайти максимум функції y = - x2 - 2x - 1.

793. Знайти найменше значення функції y = 2x2 - 4x + 5.

794. Знайти площу прямокутника найбільшого периметра, вписаного в півколо радіуса R = 5 см.

795. Переріз тунелю має форму прямокутника, що завершується півкругом. При якому радіусі півкруга площа перерізу буде найбільшою, якщо периметр перерізу дорівнює 9,8 м. Число пі прийняти рівним 3.

796. Записати число 26 в вигляді суми двох доданків так, щоби їх добуток був найбільшим.

797. З круга вирізали сектор з центральним кутом . При якому значеннні об'єм конуса буде найбільшим? Відповідь записати в радіанах, прийнявши число рівним .

798. Знайти висоту циліндра з найбільшим об'ємом, який можна вписати в кулю радіуса см.

799. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 100 см. Якими мають бути сторони трикутника, щоб об'єм конуса, отриманого обертанням цього трикутника довкола своєї висоти, був найбільшим?

800. Знайти гострі кути прямокутного трикутника з найбільшою площею, якщо сума одного з його катетів та гіпотенузи стала і дорівнює Q.

Знайти проміжки зростання і спадання функцій, точки екстремуму та побудувати ескіз графіка (801 - 810):

 

Відповіді Далі
Ukrainian
author: 
admin