You are here

616 - 650

616. При яких значеннях x вектори 2x и (x3 - 8) однаково напрямлені ()?

617. При яких значеннях x вектори x3 и (1 - x)3 протилежно напрямлені ()?

618. При яких значеннях x вектори x2 и (1 - x3) протилежно напрямлені ()?

619. Задано вершини трикутника А (2; 1), В (3; 0), С (1; 5). Обчислити cos A.

620. Виразити вектор через вектори и , якщо = (-6; 2), = (4; 7), = (9; -3).

621. Виразити вектор через вектори и , якщо = (4; -2), = (3; 5), = (1; -7).

622. Дано чотири точки A(0; 2), B(3; 1),C(-5; 3),D(2; 4). ЗЗнайти координати точки Q, для якої 

623. Знайти відстань між точками A(1; 0) та B(-3; 3).

624. Визначити радіус кола з центром O(6; 1), що проходить через точку A(2; 2).

625. Знайти радіус кола с центром O(4; -2), що проходить через точку A(1; 2).

626. Задано вершини рівностороннього трикутника A(-2; 2) і B(-2; -4). Знайти его площу.

627. Задано вершини квадрата ABCD: A(-2; 0), A(-4; 1). Визначити довжину диагонали AC.

628. Задано вершини трапеції A(-2; 2), B(-3; 1), C(7; 7), D(7; 1). Визначити довжину середньої лінії.

629. На осі абсцис знайти точку, відстань від якої до точки A(3; -3) дорівнює 5.

630. Знайти площу трикутника, утвореного прямими y = -x + 3, y = x - 1 та x = -3.

631. Точка A є точкою перетину прямих 2x + 5y - 8 = 0, та x - 3y + 4 = 0; точка O – початок координат. Знайти 121 OA2.

632. Скласти рівняння кола, що проходить через точку A(2; 1) и дотикається осей координат.

633. Із точки M(5; 4) виходить промінь світла під кутом до осі Ox і відбивається від неї. Записати рівняння падаючого і відбитого променів (рівняння прямих, на яких вони лежать).

634. Записати рівняння кола, вписаного в трикутник, сторони якого лежать на прямих x = 0, y = 0, 3x + 4y - 12 = 0.

635. Точка A належить прямій 10x - 4y + 18 = 0 і равновіддалена від точок B(-2; -3) і C(4; 1). Знайти площу трикутника ABC.

636. Знайти відстань між точками A(0; 4; 6) і B(-6; 2; 3).

637. Знайти координати точки M, яка лежить на осі Ox і однаково віддалена від точок A(1; 2; 3) і B(-3; 3; 2).

638. Визначити координати кінців відрізка, який точки C(2; 0; 2) та D(5; -2; 0) ділять на 3 рівних частини.

639. Знайти довжини сторін та величини кутів трикутника з вершинами A(-1; -2; 4), B(-4; -2; 0) і C(3; -2; 1).

640. Точки A(2; -3; 0), B(2; -1; 1) і C(0; 1; 4) є вершинами трикутника. Знайти величину кута, утвореного медіаною DB і основою AC.

641. В трикутнику ABC кут при вершині A дорівнює 60o, =(4; 2; 4), AC = 1. Обчислити , де – кут між медіаною AM і стороною AB.

642. Задано вершини трикутника: A(4; -7; -5), B(1; 2; -1) і C(-2; 1; -3). Визначити , де – кут між стороною BC і медіаною, проведеною з вершини B.

643. Знайти косинус кута між векторами = (6; -2; -3) і = (5; 0; 0).

644. Дано вектори = (4; -2; -4) і = (6; -3; 2). Обчислити:

а).;         б)( - )2.

645. Дано вектори = (4; -2; -4) і = (6; -3; 2). Обчислити:

а)(2 - 3)( + 2);         б)|2 - |.

646. Дано вектори = (18; -22; -5), = (3; 2; 2). Знайти вектор довжини 14, перпендикулярний векторам та , який утворює з віссю OY гострий угол.

647. Визначити координати вектора , протилежно напрямленого до вектора , якщо || =10.

648. Дано вектори =(2; -1; 3), =(1; -3; 2), =(3; 2; -4). Знайти квадрат модуля вектора , якщо відомо, що . = -5, . = -11, . = 20.

649. Обчислити довжини векторів та .

650. Дано вектори =(1; 5; 3), =(6; -4; -2), =(0; -5; 7) і =(-20; 27; -35). Знайти такі числа α, β і γ що α + β + γ + = .

 

Відповіді Далі
Ukrainian
author: 
admin