You are here

501 - 530

501. Кути трикутника пропорційні до чисел 3:7:8. Визначити найбільший кут трикутника.

502. В трикутнику Δ ABC A = α , B = β. Бісектриса BD відтинає від заданого трикутника трикутник Δ BCD. Визначити найбільший кут цього трикутника, якщо α = 60o, β = 70o.

503. В трикутнику ABC AB = 6 см, AC = 9 см, A = 30o. Обчислити площу трикутника ABC.

504. В гострокутному трикутнику ABC, площа якого дорівнює S, сторони AB = m и BC = n. Визначити кут між цими сторонами при m = 8; n = 5; S = 10.

505. З вершини B трикутника ABC проведені висота BK і медіана BM, причому AM = BM . Обчислити косинус кута KBM при AB = 1, BC = 2.

506. MN – середня лінія трикутника ABC, паралельна до сторони AC. У скільки разів площа трапеції AMNC більша за площу трикутника MBN?

507. В трикутнику ABC AB = c, медіана BD = m. Гострий кут BDA дорівнює β . Обчислити площу трикутника ABC.

508. Основа трикутника дорівнює 20 см, медіани його бічних сторін становлять 24 см і 18 см. Обчислити площу трикутника.

509. В трикутнику ABC висоти CD = 7 та AE = 6. Точка E ділить сторону BC у відношенні BE:EC = 3:4. Визначити довжину сторони AB.

510. Кут при вершині рівнобедреного трикутника на 60o більший за кут при основі. Визначити кут при основі трикутника.

511. В рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC зовнішній кут при вершині A дорівнює 150o. Знайти кут ABC.

512. У рівнобедреному трикутнику Δ ABC з основою AC медіана BD = m. Периметр Δ ABD дорівнює P. Обчислити периметр Δ ABC, якщо P = 40; m = 10 .

513. БісектрисаAD рівнобедреного трикутника ABC утворює з основою AC кут, тангенс якого дорівнює 0,5. Знайти косинус кута ABC.

514. В рівнобедреному трикутнику довжина бічної сторони становить , а довжина медіани, проведеної до бічної сторони дорівнює . Визначити довжину основи трикутника.

515. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4, медіана бічної сторони – 5. Обчислити довжину бічної сторони.

516. В рівнобедреному трикутнику ABC (AB = BC ) медіана AD і бісектриса CE перпендикулярні. Визначити величину кута ABC.

517. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 30, а висота, проведена до бічної сторони – 24. Обчислити довжину бічної сторони.

518. В рівнобедреному трикутнику відношення висоти до основи дорівнює 3 : 4, а бічна сторона дорівнює см. Обчислити площу трикутника.

519. Основа висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, ділить її на відрізки 9 та 16. Знайти менший катет.

520. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см, а відношення катетів становить 5 : 12. Обчислити більший катет трикутника.

521. Обчислити площу прямокутного трикутника, в якому гіпотенуза дорівнює 313, а один из катетів – 312.

522. Обчислити площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 32 і 18.

523. В прямокутному трикутнику ABC катети AC і BC дорінюють M та N свідповідно. Обчислити площу трикутника ABC, якщо M = 8 ; N = 5.

524. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13, проекція одного з його катетів на гіпотенузу дорівнює . Визначити площу трикутника.

525. В прямокутному трикутнику відношення катетів становить 0,5. Визначити тангенс гострого кута між медіанами, проведеними до катетів.

526. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25, а один з його катетів дорівнює 10. Визначити проекцію другого катета на гіпотенузу.

527. В прямокутному трикутнику Δ ABC гіпотенуза AB = m, а синус одного з гострих кутів дорівнює p. Обчислити периметр трикутника Δ ABC, якщо m = 450; p = .

528. Кути опуклого чотирикутника пропорційні до чисел 1, 2, 3, 4. Визначити найбільший з них.

529. Периметр параллелограма дорівнює 28. Одна з його сторін дорівнює 8. Знайти другу сторону паралелограма.

530. Площа паралелограма дорівнює 120, а його сторони становлять 15 та 10. Знайти більшу висоту паралелограма.

 

Відповіді Далі
Ukrainian
author: 
admin