You are here

Теория вероятности Задача


Tatasha
Дата: Среда, 18.04.2012, 18:47 | Сообщение # 1

Cколько пятизначных чисел без повторяющихся цифр можно записать используя цифры 0,1,2,3,4.


Admin
Дата: Среда, 18.04.2012, 20:40 | Сообщение # 2

Это все-таки задача из комбинаторики, которую, естественно очень часто используют в классической теории вероятностей. Решение: Цифр имеем пять, число должно быть пятизначным и цифры не должны повторяться, следовательно все цифры будут использоваться в записи чисел. Различные числа будут получаться перестановкой заданных цифр между собой. То есть речь идет о количестве перестановок из пяти элементов, которых, как мы знаем существует P5 = 5! = 120. Правда, среди этих "чисел" окажутся записи из цифр 0,1,2,3,4, которые начинаются с цифры 0, а это уже не пятизначные числа. Таковых окажется P4 = 4! = 24, так как все они образуются из начального нуля перестановкой остальных четырех цифр на оставшихся четырех позициях. Итого, получим 120 - 24 = 96 пятизначных чисел.

Undefined
author: 
admin
Категория: