You are here

Тригонометрические уравнения


stranger
Дата: Вторник, 13.12.2011, 19:05 | Сообщение # 1

1)3-cosx=2sin?x
2) cos?2x+5cosx=2sin?x
3)2cos?x/3+ 3sinx/3=0
4)tgx+3ctgx=4
5) 6 sinxcosx=5cos2x


devag
Дата: Среда, 14.12.2011, 08:00 | Сообщение # 2

1)2sin?x+cosx=3; Проанализировав это ур-е , напрашивается вывод, что оно не имеет решений, ибо нет таких значений аргумента, при которых ф-ции Sinx и Cosx одновременно могут быть равны единице или плюс-минус единице.
2) Это ур-е с ходу решить не получилось . Есть подозрение, что квадрат у косинуса двойного аргумента лишний. Будет интересно, если кто убедит меня в обратном.
3) 2(1-sin?x/3) +3sinx/3=0; Положим sinx/3=а, тогда имеем 2а?-3а-2=0;
а1=2; а2=-0,5;
Второе значение входит в область значений ф-ции Sinx.
x=(-1)k+1п/2+3пк , где к принадлежит мн-ву целых чисел.

Добавлено (14.12.2011, 07:55)
---------------------------------------------
4) Положим tgx=а , тогда ctgx=1/а; Получим ур-е : а?-4а+3=0; а1=3;а2=1;
х1=arctg3+пк; х2=п/4+пк;

Добавлено (14.12.2011, 08:00)
---------------------------------------------
5) 3Sin2x=5Cos2x;
tg2x=5/2;
х=1/2(arctg5/2)+пк/2;

Сообщение отредактировал
devag -
Среда, 14.12.2011, 07:44
Undefined
author: 
admin
Категория: