You are here

Составление "слов" из различных и одинаковых букв


kristinus
Дата: Пятница, 20.12.2013, 13:22 | Сообщение # 1

2 день препод ни подсказок не дает, ни че, кучу решений ему предложили ...все говорит неправильно.. .
сказал: формула нужна число повторяющихся элементов определенных числом
C(n)(m1,m2,/...)=(n!)/(m1!*m2!/m3!*.....mn!)
задача:
Из n букв, среди которых a встречается ? раз, буква b встречается ? раз, а остальные буквы попарно различны, составляются слова. Сколько среди них будет различных r-буквенных слов, содержащих h раз букву a и k раз букву b?


Admin
Дата: Пятница, 20.12.2013, 15:45 | Сообщение # 2

Перед тем как задуматься о формуле, проанализируем с чем мы имеем дело:

1. Нам дано "n букв, среди которых a встречается ? раз, буква b встречается ? раз". Т. е., мы имеем букву "а", букву "b" и n-(?+?) других, отличающихся друг от друга букв.

2. Нам следует составить r-буквенные "слова", т. е. мы имеем ровно r "МЕСТ ДЛЯ БУКВ", на которых нам следует расположить h букв "а, k букв "b", после чего нам останется r-(h+k) мест для остальных n-(?+?) букв.

Ну теперь даже мне стало понятно как решить эту задачу:

- из r мест в "слове" h мест для буквы "а" можно выбрать Сhr способами;
- для каждого из этих способов места для букв "b" можно выбрать из оставшихся r-h мест  Сkr-h способами;
- для каждого сочетания способов размещения букв "а" и "b" оставшиеся r-(h+k) места можно заполнить остальными n-(?+?) буквами, при этом количество способов это сделать составит Аr-(h+k)n-(?+?) (в этом случае речь идет о размещении букв на местах, в отличии от предыдущего выбора места для букв).  

Используя правило произведения получим искомое количество:

M = Сhr * Сkr-h * Аr-(h+k)n-(?+?) .


Admin
Дата: Пятница, 20.12.2013, 16:05 | Сообщение # 3

Далее, применяя известные формулы, получим


kristinus
Дата: Пятница, 20.12.2013, 21:25 | Сообщение # 4

спасибо большое, все понятно... мне не хватало нескалько шагов для решения этой задачи. Очень помогли спасибо большое

Undefined
author: 
admin
Категория: