You are here

комбинаторика


1205
Дата: Вторник, 22.10.2013, 18:24 | Сообщение # 1

В мореплавании принято давать сигналы, используяразноцветные флаги. Сколько сигналов можно составить, используя одновременно 8
флагов, из которых 1 красный, 2 синих, 3 зелёных и 2 белых?


Admin
Дата: Среда, 23.10.2013, 23:05 | Сообщение # 2

Речь идет о составлении выборки из 8 элементов по 8. Т.е. составлении возможных вариантов из всех заданных элементов. Таким комбинаторным объектом является перестановка, так как различные варианты получаются путем перестановки элементов. Количество различных перестановок из n различных элементов измеряется числом n!. Но в нашем случае 8! не является правильным ответом, поскольку среди заданных элементов имеются одинаковые и от перестановки между собой, например, двух зеленых флагов сигнал не изменится. Для вычисления количества перестановок из n элементов, среди которых имеются одинаковые следует общее количество (n!) разделить на количество перестановок внутри каждой группы одинаковых элементов. В нашем случае 8!/(2!*3!*2!) = 1680.

Undefined
author: 
admin
Категория: