You are here

Помогите пожалуйста решить задачки по теории вероятности


Виктория
Дата: Суббота, 11.02.2012, 23:47 | Сообщение # 1

Даны множества A, B и C. Запишите с помощью операций объединения, пересечения и дополнения множество из элементов, принадлежащих по крайней мере двум из этих множеств.

В группе 25 студентов, из них 12 изучают английский язык, 10 - немецкий и 9 - французский. Для каждых 2 языков найдется ровно 5 студентов, изучающих оба этих языка. Сколько студентов изучают все 3 языка?

В классе 29 человек. Известно что двое из них - бездельники, 18 человек разводят попугаев, 13 играют на флейте, 14 собирают вкладыши, 7 собирают вкладыши и разводят попугаев. Сколько человек занимаются всеми тремя делами?


Admin
Дата: Понедельник, 13.02.2012, 13:12 | Сообщение # 2

1) Если разрешено пользоваться скобками, то получим довольно простое выражение. Так как множество A∩B состоит из элементов, которые входят и в A и в B, A∩C - з элементов A и C, B∩C - из элементов B и C, то искомое множество можно представить как объединение этих множеств:
(A∩B)U(A∩C)U(B∩C).
Можно слегка упростить полученное выражение, например:
(A∩B)U(A∩C)U(B∩C) = (A∩(BUC))U(B∩C).
Если без скобок, то тогда следует использовать дополнения и формулы Де Моргана вместо скобок, например:
AUBUAUCUBUC.


Admin
Дата: Понедельник, 13.02.2012, 17:26 | Сообщение # 3

Следующие задачи решаются с применением принципа включения-исключения:
|AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|.

В задаче 2:
25 = 12+10+9-5-5-5+|A∩B∩C|, откуда
|A∩B∩C| = 25-12-10-9+5+5+5 = 9.

В задаче 3, по-моему, не хватает данных в условии.


Виктория
Дата: Вторник, 14.02.2012, 19:06 | Сообщение # 4

Благодарю, Вы мне очень помогли

Undefined
author: 
admin
Категория: