You are here

задачи по комбинаторики


freestyle
Дата: Вторник, 10.01.2012, 18:23 | Сообщение # 1

к задачам прилагаются решения. суть в том, что нужно объяснить откуда что взялось и почему именно так и никак иначе. в решениях написано не подробно и мне не понятно откуда что берется. надеюсь на вашу помощь. заранее спасибо)

Добавлено (10.01.2012, 18:23)
---------------------------------------------
117 разобрался, остальные 3 пока не могу(

Сообщение отредактировал
freestyle - Вторник, 10.01.2012, 15:51


Admin
Дата: Среда, 11.01.2012, 13:59 | Сообщение # 2

117. Для остальных посетителей.
Несколько замечаний:

180 - это число перестановок из 6-элементов, среди которых две пары одинаковых,
формально: P6(2,2,1,1)=6!/(2!*2!)=720/4=180.

152. Тут я бы поступил просто:
Нам нужно неупрядочченую выборку размера 20 из 3 элементов с повторениями.
Для этого подходит комбинаторный объект сочетания с повторениями:
H203=C203+20-1=C2022=22!/(20!*2*)=22*21/2=231.

Если это задача не для 3-го класса, то такой способ подходит. Если хотите разобраться в предоставленном решении, думаю, стоит просмотреть вывод испозованной тут формулы для Hnk


Admin
Дата: Среда, 11.01.2012, 16:30 | Сообщение # 3

222. Банально.
Сколько одноцифровых чисел?
1, 2, ..., 9 - всего 9.
Сколько двуцифровых чисел?
От 10 до 99 - всего 99-10+1=90 чисел, в каждом две цифры.
Всего 2*90 циферей.
Сколько трицифровых чисел?
От 100 до 999 - всего 999-100+1=900 чисел, в каждом три цифры.
Всего 3*900 циферей.
И т. д.
Остальное изложено в решении выше.

292. По-моему, решение достаточно прозрачное. Наверное, лучше и не объяснишь.
Для того, чтобы его "прочувствовать" советую начать с малого. Возьмите n равным 5, потом 6 и попробуйте нарисовать решение.
Сравните его с комбинаторным анализом - думаю, все станет на свои места.


freestyle
Дата: Четверг, 12.01.2012, 07:49 | Сообщение # 4

большое спасибо)) разобрался чуть раньше, чем сюда заглянул, но сверился с вами =)

Undefined
author: 
admin
Категория: