You are here

Буду очень благодарна за решение. Я пыталась((( но увы...


Manager
Дата: Суббота, 15.10.2011, 17:47 | Сообщение # 1

1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если каждую из них можно использовать не более одного раза?

2. Сколькими способами можно посадить за круглый стол n мужчин и n женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

3. В некотором царстве каждые два человека отличаются набором зубов. Какова может быть численность населения царства (максимальное количество зубов у человека 32)?


Admin
Дата: Суббота, 15.10.2011, 18:12 | Сообщение # 2

1. См. определение размещений без повторения и формулу для их количества. Ответ: A53 = 5*4*3 = 60.

2. Ответ: n!*n!. Так как стол круглый то не имеет значение с какого места мы будем рассматривать размещение персон. Мы должны рассадить их по приципу ... М Ж М Ж М Ж ... по большому счету "единственным" способом. Далее все размещения будут различаться либо пересаживанием женщин между собой (n! способов), либо пересаживанием мужчин (n! способов), ну и сочетанием этих действий.

3. Сумма всех сочетаний C32k, где k = 0, 1, 2, ..., 31, 32. А как известно из бинома Ньютона такая сумма равна 232.
C32k можно рассматривать как количество людей у которых отсутствует ровно k зубов (или наоборот, имеется k зубов). Какие именно? Различных способов как раз C32k.


Сори за краткость - нет свободного времени.
Надеюсь, после небольшых размышлений, раберетесь в чем суть дела.


Manager
Дата: Суббота, 28.04.2012, 19:36 | Сообщение # 3

О!
Спасибо. Я вторую так и решила, но сомневалась. А вообще с математикой со школы не заладилось.
Огромнейшее спасибо, а то я уже отчаялась.

Добавлено (28.04.2012, 19:36)
---------------------------------------------
Извините, пожалуйста. Вы как-то мне помогли с решением вышеуказанных задач. от меня теперь требуют цифровой ответ, скажите, чего от меня хотят? Поможете?

Undefined
author: 
admin
Категория: