You are here

Большое число


m0112358
Дата: Среда, 27.11.2013, 19:10 | Сообщение # 1

Может ли число, десятичная запись которого состоит из одной единицы, двух двоек, трех троек,..., девяти девяток быть полным квадратом?


m0112358
Дата: Понедельник, 16.12.2013, 19:03 | Сообщение # 2

Я так понял никто не решает... Чтож..... Тогда напишу решение.
Подсчитаем сумму цифр данного числа, она равна 12+22+...+92=285. Мы знаем, что x≡S(x) (mod 9). S(x)=285≡6(mod 9) т.е квадрат натурального числа делится на 3, но не делится на 9-- это невозможно.

Undefined
author: 
admin
Категория: