m0112358
Дата: Понедельник, 25.11.2013, 22:21 | Сообщение # 1
Решите ребус: ∗∗ + ∗∗∗ = ∗∗∗∗, если каждое число — палиндром
(то есть читается одинаково справа налево и слева направо).
Admin
Дата: Вторник, 26.11.2013, 21:05 | Сообщение # 2
Вот это приятная задачка. Как насчет ответа 22+202=1001?
m0112358
Дата: Среда, 27.11.2013, 18:22 | Сообщение # 3
А как же доказать, что других нет
m0112358
Дата: Среда, 27.11.2013, 19:05 | Сообщение # 4
И вообще 22+202 не равно 1001
Admin
Дата: Среда, 27.11.2013, 23:21 | Сообщение # 5
А это уже как где я в троичной системе считал 223+2023=10013
Доказательство: так как максимальный перенос в старший разряд при сложении двух чисел равен 1, то для получения четырехразрядного числа, при таком сложении, первая цифра второго слагаемого должна быть максимальной цифрой избранной системы исчисления, а первая цифра результата не может быть больше 1. Поскольку все числа палиндромы, то последняя цифра результата - 1, а второго слагаемого тоже максимальная в выбранной системе, откуда следует, что последняя цифра первого слагаемого 2, а так как это палиндром, то первое число 22 (к сожалению, в двоичной системе задача решения не имеет). Подбор остальных цифр очевиден.
m0112358
Дата: Четверг, 28.11.2013, 14:12 | Сообщение # 6
Зачем в троичной, решите как математик, а не программист без каких либо систем счисления.)
Admin
Дата: Четверг, 28.11.2013, 17:11 | Сообщение # 7
С каких это пор системы исчисления ушли из математики?!
В-принципе, я и предоставил математическое решение: первое слагаемое 22, результат 1001, второе слагаемое 1001-22. Только мое решенее обобщенное для любой позициональной системы исчисления с основанием больше 2.