polyanka_98
Дата: Пятница, 14.09.2012, 14:57 | Сообщение # 1
Не производя вычислений, докажите, что сумма всех разных трехзначных чисел меньше миллиона.
Гость
Дата: Пятница, 14.09.2012, 20:25 | Сообщение # 2
Любое трехзначное число меньше 1000, количество трехзначных чисел тоже меньше 1000. Сумма мененьше, чем 1000 чисел, каждое из которых меньше 1000 будет меньше 1000*1000=1000000.
polyanka_98
Дата: Воскресенье, 16.09.2012, 17:54 | Сообщение # 3
Всего существует 900 различных трехзначных чисел, при этом самое большое число 999. Поэтому сумма все 3-хзначных чисел меньше, чем 900*999, а 900*999 меньше, чем 1000*1000=1000000
Admin
Дата: Воскресенье, 16.09.2012, 18:06 | Сообщение # 4
polyanka_98, что не так? Оба доказательства идентичны, так как, "самое большое число 999" как раз "меньше 1000", "900 различных трехзначных чисел" это то же, что и "количество трехзначных чисел тоже меньше 1000", а ваше выражение 900*999 и так запрещено вычислять.