You are here

Помогите решить и составить рисунок, пожалуйста


ritНастя
Дата: Воскресенье, 26.01.2014, 21:28 | Сообщение # 1

Помогите решить и составить рисунок, пожалуйста
1. Точки H и T лежат соответственно на сторонах BC и AB прямоугольника ABCD так,что TD=DH. Известно,что HC=CD=3?2 см, угол TDA=5 градусов. Вычислите площадь треугольника THD.
2. В прямоугольнике ABCD диагональ BD образует с меньшей стороной AB угол, градусная мера которого равна 60 градусов. Биссектрисы углов треугольника ABD пересекаются в точке O. Вычислите диаметр окружности, описанной около треугольника BOD, если AB=5 см.


Admin
Дата: Понедельник, 27.01.2014, 10:11 | Сообщение # 2

1. Имеем два равнобедренных треугольника ТDH и HCD, причем треугольник HCD - равнобедренный прямоугольный треугольник, т. е. с острыми углами по 45о. По теореме Пифагора из треугольника HCD найдем HD=6. Так как угол TDA=5o, то угол ТDH=90о-45о-5о=40о и площадь треугольника ТDH составит STDH=0,5*HD*TD*sin TDH = 0,5*6*6*sin 40o = 18 sin 40o.


Admin
Дата: Понедельник, 27.01.2014, 10:57 | Сообщение # 3

К решению второй задачи следует применить концовку теоремы синусов: "в произвольном треугольнике отношение стороны к синусу противоположного угла равно 2R", т.е. диаметру описанной окружности. Тогда на рисунке изображать окружность не имеет смысла. Из прямоугольного треугольника ВАD с острыми углами 60о и 90о-60о=30о найдем ВD=2АВ=10. Острые углы образованного биссектрисами треугольника ВОD равны половинам соответствующих острых углов треугольника ВАD, т.е. 30о и 15о, а угол ВОD=180о-30о-15о=135о. В итоге диаметр описанной окружности равен 10/sin 135о.

Undefined
author: 
admin
Категория: