Вы здесь

Помогите решить задачи по теории вероятности, пожалуйста!!!!


mary-555
Дата: Среда, 17.11.2010, 00:28 | Сообщение # 1

1. Наудачу набранный номер состоит из 5 цифр. Определить вероятность того, что все цифры в нем различны.

2. В лотерее разыгрываются мотоцикл, велосипед и одни часы. Найти математическое ожидание выигрыша для лица, имеющего один билет, если общее число билетов равно 100.

3. В группе 10 лыжников, 6 боксеров и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжников состовляет 0,8 , для боксёров - 0,7 , для бегунов - 0,9. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит квалификационную нормую. (У меня получается ответ 0,79???)


Admin
Дата: Среда, 17.11.2010, 14:54 | Сообщение # 2


1. Всех возможных номеров из 5-ти цифр существует 105. А номеров из 5-ти различных цифр 10*9*8*7*6.
Значит вероятность того, что в номере все цифры различны Р=(10*9*8*7*6)/105=(9*8*7*6)/10000=0,3024


Admin
Дата: Среда, 17.11.2010, 15:08 | Сообщение # 3

2. Здесь условие как-бы не совсем корректно, так как мотоцикл, велосипед и одни часы не совсем равноценные призы.
Но если считать что автор задачи просит найти математическое ожидание количества выигранных предметов,
то задача с точки зрения математики становится корректоной, но все равно глупой(так как билет всего один).
Число выигранных предметов на один билет,
как случайная величина может принимать значения
0 с вероятностью 97/100 и
1 с вероятностью 3/100,
следовательно ее математическое ожидание
М=0*(97/100) + 1*(3/100)=0,03
Ответ банален: 0,03


Admin
Дата: Среда, 17.11.2010, 15:13 | Сообщение # 4

3. Формула полной вероятности:
Р=(10/20)*0,8+(6/20)*0,7+(4/20)*0,9=0,4+0,21+0,18=0,79
так и есть


mary-555
Дата: Среда, 17.11.2010, 22:53 | Сообщение # 5

Огромное спасибо!!!


Admin
Дата: Среда, 17.11.2010, 22:59 | Сообщение # 6

Кстати. Насчет задачи 2. Если в условие добавить цену призов,
то найти математическое ожидание суммы выигрыша (с одного билета) было бы вполне корректным вопросом.


mary-555
Дата: Четверг, 18.11.2010, 00:53 | Сообщение # 7

Решаю еще одну задачу, честно говоря, немного не понимаю... Условие следующее:

Найти закон распределения СВ, ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(х), дисперсию D(x) и среднее квадратичное отклонение.
Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9; для СУ-2 - 0,8; для СУ-3 - 0,7. Случайная величина (СВ) Х - число СУ, перевыполнивших план.

Я думала так: Хi 1 2 3
Pi 0,9 0,8 0,7 это закон распределения.

F(х) = 0, х<=0;
0,9 0<x<=1
0,8 1<x<=2
0,7 2<x<=3

M[X]=1*0,9+2*0,8+3*0,7=4,6
M[X^2]=1*0,9+4*0,8+9*0,7=10,4

D[Х]=10,4-21,16=-11,22 ????????? Отрицательное значение???? Ерунда какая-то. Видно я неправильно понимаю, что они берут за случайную величину!!!

Как Вы понимаете эту задачу?


Admin
Дата: Четверг, 18.11.2010, 11:19 | Сообщение # 8


Я думала так: Хi 1 2 3

Pi 0,9 0,8 0,7 это закон распределения.


Это было бы верно, если СВ - номер СУ перевыполнившего план.
Но не количество!
Нужно вашу СВ построить так:
Xi: 0; 1; 2; 3
P1=P(0)=(1-0,9)*(1-0,8)*(1-0,7);
P2=p(1)=0,9*(1-0,8)*(1-0,7)+0,8*(1-0,9)*(1-0,7)+0,7*(1-0,9)*(1-0,8)
и т.д.
И еще. Насторожиться нужно было уже при


Pi 0,9 0,8 0,7 это закон распределения.

так как сумма всех Pi в законе распределения СВ равняется 1!


mary-555
Дата: Четверг, 18.11.2010, 23:03 | Сообщение # 9

Спасибо! Мне сегодня эта идея тоже пришла в голову... Просто зацыклилась на одной мысли, очевидной ошибки не заметила


Nastusha
Дата: Воскресенье, 23.11.2014, 11:09 | Сообщение # 10

Помогите пожалуйста с решением!
Круг имеет диаметр 10 см. Внутри него расположен круг с тем же центром диаметром 2
см. Определить вероятность попадания в круг диаметром 2 см точки, брошенной в
круг диаметром 10см.


Shuler
Дата: Воскресенье, 23.11.2014, 12:27 | Сообщение # 11

Ну это даже задачей сложно назвать. Просто вопрос на знание геометрического определения вероятности. Вероятность равна отношению площадей кругов. Ответ 0,04.


Nastusha
Дата: Воскресенье, 23.11.2014, 19:06 | Сообщение # 12

Спасибо!

Добавлено (23.11.2014, 19:06)
---------------------------------------------
1. Бросаются4 кубика. Найти вероятность того, что:  хотя бы на одном появится два очка.
2. Из 15строительных рабочих 10 - штукатуры, а 5 - маляры. Наудачу выбирается бригада
из 5 рабочих. Какова вероятность, что в бригаде окажется 2 маляра и 3 штукатура

Undefined
author: 
admin
Категория: