Wargen
Дата: Пятница, 25.01.2013, 15:48 | Сообщение # 1
Допустим, что в семье вероятность рождения мальчика и девочки одинакова.
Какое количество детей нужно планировать семье, чтобы вероятность иметь
хотя бы одного мальчика было больше 0,9?
Admin
Дата: Воскресенье, 27.01.2013, 19:59 | Сообщение # 2
По условию вероятность рождения мальчика и девочки одинакова, т.е. 0,5.
Очевидно, вероятность иметь мальчика в семье с одним ребенком также равна 0,5.
Если планировать 2 детей в семье, то вероятность родить 2 дочки равна 0,5*0,5 = 0,25, остальных случаях в семье будет хотя бы один мальчик, вероятность 1 - 0,25 =0,75.
Вероятность иметь 3 дочери из трех детей в семье 0,5*0,5*0,5=0,125, вероятность, что при этом родится хотя бы 1 мальчик 1-0,125=0,875 < 0,9.
И, наконец, 4 дочери в семье с 4-мя детьми могут родиться с вероятностью 0,5*0,5*0,5*0,5=0,0625, а хотя бы один мальчик - в остальных случаях. Р=1 - 0,0625 = 0,9375 > 0,9.
Ответ: 4.