You are here

Какова вероятность


1naza1
Дата: Суббота, 03.11.2012, 16:50 | Сообщение # 1

В три вагона поезда заходят 9 пассажиров. Какова вероятность того, что а) в первый вагон зайдет 3 пассажира б) в каждый вагон зайдет по три пассажира в) в один вагон зайдет 4, во второй - 3, а в третий - 2 пассажира?


Admin
Дата: Понедельник, 26.11.2012, 00:14 | Сообщение # 2

Для решения задачи будем считать, что каждому пассажиру мы присваиваем номер вагона, а сами пассажиры имеют номера от 1 до 9.
Тогда всевозможных распределений пассажиров по вагонам существует 39.

а) Выбрать 3 пассажиров для первого вагона можно C93 = 84 способами. Остальных 6 пассажиров следует распределить по оставшимся двум вагонам, что можно сделать 26 = 64 способами. Вероятность P = (C93 ⋅ 26)/39 = 1792/6561.

б) Выбрать 3 пассажиров для первого вагона можно C93 = 84 способами, во второй вагон еще 3 пассажира из 6-ти оставшихся - C63 = 20, оставшиеся ровно 3 пассажира размещаются в последнем вагоне. Вероятность P = (C93 ⋅ C63)/39 = 560/6561.

в) Аналогично к б), P = (C94 ⋅ C53)/39 = 140/2187.

Undefined
author: 
admin
Категория: