You are here

Помогите пожалуйста решить задачку по теории вероятности.


Stron
Дата: Понедельник, 05.03.2012, 23:59 | Сообщение # 1

Прибор состоит из трех независимо работающих блоков . Вероятность отказ в течении года для первого, второго и третьего блоков соответственно равны р1, р2, р3, Определить вероятность следующих событий:
1)отказ хотя бы одного блока; 4)работа ровно двух блоков
2)отказ ровно одного блока; 5)работа не менее одного блока;
3)отказ по крайней мере двух блоков; 6)работа хотя бы одного блока;
если
p1=0.1 p2=0.3 p3=0.2


payac
Дата: Вторник, 06.03.2012, 16:54 | Сообщение # 2

1) найдем вероятность того, что все три блока будут работать без отказа:
p=(1-0.1)*(1-0.3)*(1-0.2)=0.9*0.7*0.8=0.504
тогда вероятность того, что откажет хотя бы один блок равна: p=1-0.504=0.496
2) отказ ровно одного блока:
отказ первого и работа двух других: p=0.1*(1-0.3)*(1-0.2)=0.056
отказ второго и работа первого и третьего: p= (1-0,1)*0,3*(1-0,2)=0,216
отказ третьего и работа первых двух: р=(1-0,1)*(1-0,3)*0,2=0,126
отказ ровно одного блока - сумма этих трех событий, его вероятность равна сумме этих трех вероятностей.
р=0,056+0,216+0,126=0,398
3)отказ хотя бы двух блоков означает отказ ровно двух либо всех трех. все остальные случаи - работа всех трех либо отказ ровно одного.
тогда искомая вероятность равна: р=1-0,504-0,398=0,098
4) работа ровно двух блоков равносильна отказу ровно одного. р=0,398
5) работа не менее одного блока означает работу одного, двух или всех трех блоков.
найдем вероятность отказа всех блоков: р=0,1*0,2*0,3=0,006
тогда вероятность работы не менее одного равна: р=1-0,006=0,994
6)работа хотя бы одного блока, на мой взгляд, то же, что и работа не менее одного блока.


Stron
Дата: Вторник, 06.03.2012, 22:44 | Сообщение # 3

Спасибо огромное!

Undefined
author: 
admin
Категория: