You are here

Интересная задача на геометрическую вероятность


delphin
Дата: Пятница, 04.03.2011, 19:46 | Сообщение # 1

Задача. В любой момент времени от 0 до t с равной вероятностью передается радиосигнал продолжительностью t1. В это же время (от 0 до t) с равной вероятностью в любой момент времени 0




Добавлено (04.03.2011, 19:46)
---------------------------------------------
Решение. Обозначим t0 - время начала сигнала, тогда 0 Будем рассматривать модель задачи на координатной плоскости t0t2.
Тогда пространство всех элементарных исходов Ω являет собой прямоугольник со сторонами t (по оси t2) и t - t1 (по оси t0).

Исходы, в которых появится рассматриваемое событие, определяются условием t2



Находим площади:
S(Ω) = t*(t - t1);
S(A) = 0,5*(t + t1)*(t - t1),
и вероятность:
P(A) = S(A)/S(Ω) = 0,5*(t + t1)*(t - t1) / (t*(t - t1)) =
= 0,5*(t + t1)/t = 0,5 + 0,5*t1/t.

Скажите, пожалуйста, мое решение правильное? Или стоит рассматривать в качестве Ω весь квадрат t x t?


Admin
Дата: Пятница, 04.03.2011, 20:39 | Сообщение # 2

"Вся соль - в словах"
В-принципе, для вашей постановки задачи решение верно.
Если считать что "передается радиосигнал продолжительностью t1" - это означает "передается полностью".
А если "передается радиосигнал продолжительностью t1" заменить на "начинается передача радиосигнала продолжительностью t1", то тогда, как Вы правильно заметили, нужно рассматривать "в качестве ? весь квадрат t x t".
И еще. Если вместо "сигнал будет принят" поставить "сигнал будет принят целиком", тогда неравенство t2 < t0 + t1 нужно заменить на "банальное" t2 < t0.


артем
Дата: Четверг, 10.03.2011, 13:18 | Сообщение # 3

Помогите решить задачу по геометрии 8 класса срочно -Найдите катет прямоугольного треугольника,если его гипотенуза равна 13см,а другой катет-12см

Добавлено (10.03.2011, 13:17)
---------------------------------------------

Добавлено (10.03.2011, 13:18)
---------------------------------------------


Admin
Дата: Четверг, 10.03.2011, 14:26 | Сообщение # 4

Задача в тему по самое "немогу"...
По теореме Пифагора
c2 = a2 + b2
получим

Undefined
author: 
admin
Категория: