Вы здесь

пожалуйста помогите по тригонометрии!

mamagim
Дата: Четверг, 31.10.2013, 17:09 | Сообщение # 1

Пожалуйста, помогите решить!!!!

Вычислить 1/sin4x + 1/cos4x , если sinx+cosx=корень квадратный из 3/2 (извините, не знаю как набрать знак корня здесь)

Admin
Дата: Четверг, 31.10.2013, 22:05 | Сообщение # 2

Приведя дроби к общему знаменателю, выражение можно записать в виде .

Решение задач такого типа сводится к определению значений выражения или его частей из заданного соотношения, в нашем случае, c использованием тригонометрических формул, преимущественно, основного тригонометрического тождества sin2x + cos2x = 1.
Возведя в квадрат обе части заданного равенства получим:






откуда



следовательно,



Возведем теперь заданное соотношение в 4-ю степень, получим











Учитывая, что получим





откуда

Подставив полученные выражения в искомое, имеем

mamagim
Дата: Пятница, 01.11.2013, 13:21 | Сообщение # 3

Спасибо большое!!!

Undefined
author: 
admin
Категория: